อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = -3 และโฟกัสที่ (6,2)?

ตอบ:

สมการมาตรฐานของพาราโบลาแนวนอนคือ

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

คำอธิบาย:

โฟกัสอยู่ที่ #(6,2) #และ directrix คือ # x = -3 #. เวอร์เท็กซ์อยู่ตรงกลาง

ระหว่างการโฟกัสและ directrix ดังนั้นจุดสุดยอดอยู่ที่

# ((6-3) / 2,2) หรือ (1.5,2) #. นี่คือคำสั่งที่ด้านซ้ายของ

จุดสุดยอดดังนั้นพาราโบลาจึงเปิดขวาและ # P # เป็นบวก

สมการมาตรฐานของการเปิดพาราโบลาแนวนอนทางขวาคือ

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 #

หรือ # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) # ระยะห่างระหว่างโฟกัสและ

จุดสุดยอดคือ # p = 6-1.5 = 4.5 #. ดังนั้นสมการมาตรฐานของ

พาราโบลาแนวนอนคือ # (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) # หรือ

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

กราฟ {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}