ตอบ:
คำอธิบาย:
# "สำหรับจุดใดก็ได้" (x, y) "บนพาราโบลา" #
# "ระยะทางจาก" (x, y) "ถึงโฟกัสและ directrix" #
# "เท่ากัน" #
#rArrsqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | #
#color (สีน้ำเงิน) "กำลังสองหน้า" #
# (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + Y ^ 2-10y + 25 = ยกเลิก (x ^ 2) -6x + 9 #
# rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (สีแดง) "คือสมการ" #
อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = 5 และโฟกัสที่ (11, -7)
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) สมการของคุณอยู่ในรูปแบบ (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) โฟกัสคือ (h + p, k) directrix คือ (hp) ให้ความสำคัญกับ (11, -7) -> h + p = 11 "และ" k = -7 directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (เทียบเท่า 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("ใช้ (eq. 2) และแก้หา h") "" h = 5 + p "(eq. 3)" ul ("ใช้ (eq. 1) + (เทียบเท่า 3 ) เพื่อค้นหาค่าของ "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" ใช้ (eq.3) เพื่อค้นหาค่าของ "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "การเสียบค่าของ" h, p "และ" k "ในสมการ" (yk) ^ 2 = 4 * p *
อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = -5 และโฟกัสที่ (-7, -5)
สมการของพาราโบลาคือ (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) จุดใด ๆ (x, y) บนรูปโค้งนั้นมีระยะเท่ากันจาก directrix และโฟกัส ดังนั้น x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) กำลังสองและพัฒนาคำ (x + 7) ^ 2 และ LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) สมการของพาราโบลาคือ (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) กราฟ {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17.68, 4.83, -9.325, 1.925]}
อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = -9 และโฟกัสที่ (-6,7)?
สมการคือ (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) จุดใด ๆ (x, y) เท่ากับระยะห่างจาก directrix และโฟกัส (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 รูปแบบมาตรฐานคือ (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) กราฟ {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]}