ตอบ:
คำอธิบาย:
สิ่งแรกที่คุณต้องทำที่นี่คือการกำจัดคำสองคำที่รุนแรงจากตัวส่วน
ในการทำเช่นนั้นคุณต้อง หาเหตุผลเข้าข้างตนเอง ตัวส่วนโดยการคูณแต่ละเทอมด้วยตัวเอง
สิ่งที่คุณทำคือคุณหาเศษส่วนแรกแล้วคูณด้วย
# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #
ตั้งแต่คุณรู้ว่า
#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #
คุณสามารถเขียนเศษส่วนแบบนี้ได้
# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #
ทีนี้ทำเช่นเดียวกันกับเศษส่วนที่สองเพียงคราวนี้คูณด้วย
# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #
ตั้งแต่
#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #
คุณจะต้อง
# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #
ซึ่งหมายความว่าตอนนี้การแสดงออกเดิมเทียบเท่า
# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #
ถัดไปคูณเทอมแรกด้วย
# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #
เศษส่วนทั้งสองมีตัวส่วนเดียวกันดังนั้นคุณสามารถเพิ่มตัวเศษเพื่อรับ
# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #
ในที่สุดคุณสามารถใช้
# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #
และคุณมีมัน
# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #