โปรดช่วยฉันหาขั้นตอนในการแก้ไขปัญหานี้หรือไม่

โปรดช่วยฉันหาขั้นตอนในการแก้ไขปัญหานี้หรือไม่
Anonim

ตอบ:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

คำอธิบาย:

สิ่งแรกที่คุณต้องทำที่นี่คือการกำจัดคำสองคำที่รุนแรงจากตัวส่วน

ในการทำเช่นนั้นคุณต้อง หาเหตุผลเข้าข้างตนเอง ตัวส่วนโดยการคูณแต่ละเทอมด้วยตัวเอง

สิ่งที่คุณทำคือคุณหาเศษส่วนแรกแล้วคูณด้วย # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # เพื่อที่จะให้มัน ราคา เหมือน. คุณจะได้รับนี้

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

ตั้งแต่คุณรู้ว่า

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

คุณสามารถเขียนเศษส่วนแบบนี้ได้

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

ทีนี้ทำเช่นเดียวกันกับเศษส่วนที่สองเพียงคราวนี้คูณด้วย # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. คุณจะได้รับ

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

ตั้งแต่

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

คุณจะต้อง

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

ซึ่งหมายความว่าตอนนี้การแสดงออกเดิมเทียบเท่า

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

ถัดไปคูณเทอมแรกด้วย #1 = 3/3# เพื่อรับ

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

เศษส่วนทั้งสองมีตัวส่วนเดียวกันดังนั้นคุณสามารถเพิ่มตัวเศษเพื่อรับ

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

ในที่สุดคุณสามารถใช้ #2# เป็นปัจจัยทั่วไปที่นี่เพื่อเขียนเศษส่วนใหม่เป็น

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

และคุณมีมัน

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #