ตอบ:
ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:
คำอธิบาย:
ผลรวมของจำนวนเต็ม 5 ตัวใด ๆ ที่ต่อกันคืออันที่จริงแล้วหารด้วย 5 อย่างเท่าเทียมกัน!
เพื่อแสดงสิ่งนี้ขอเรียกจำนวนเต็มแรก: # n #
จากนั้นจำนวนเต็มสี่ตัวถัดไปจะเป็น:
#n + 1 #, #n + 2 #, #n + 3 # และ #n + 4 #
การเพิ่มจำนวนเต็มห้าจำนวนด้วยกันจะให้:
#n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => #
#n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => #
# 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => #
# (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => #
# 5n + 10 => #
# 5n + (5 xx 2) => #
# 5 (n + 2) #
หากเราหารผลรวมของจำนวนเต็ม 5 ตัวใด ๆ #COLOR (สีแดง) (5) # เราได้รับ:
# (5 (n + 2)) / color (red) (5) => #
# (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (5))) (n + 2)) / ยกเลิก (สี (สีแดง) (5)) => #
#n + 2 #
เพราะ # n # เดิมกำหนดเป็นจำนวนเต็ม #n + 2 # ก็เป็นจำนวนเต็มเช่นกัน
ดังนั้นผลรวมของจำนวนเต็มห้าตัวติดต่อกันจึงสามารถหารด้วย #5# และผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มโดยไม่มีเศษเหลือ
