อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = 5 และโฟกัสที่ (11, -7)

ตอบ:

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

คำอธิบาย:

สมการของคุณอยู่ในรูปแบบ

# (y-k) ^ 2 = 4 * * * * * p (x-H) #

จุดเน้นคือ # (h + p, k) #

directrix คือ # (h-p) #

ให้ความสำคัญกับ # (11, -7) -> h + p = 11 "และ" k = -7 #

directrix # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (เทียบเท่า 1) "#

# h-p = 5 "" (eq. 2) #

# ul ("ใช้ (eq. 2) และแก้หา h") #

# "" h = 5 + p "(เทียบเท่า 3)" #

# ul ("ใช้ (eq. 1) + (eq. 3) เพื่อค้นหาค่าของ" p) #

# (5 + P) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# p = 3 #

#ul ("ใช้ (eq.3) เพื่อค้นหาค่า" h) #

# H = 5 + P #

# H = 5 + 3 #

# H = 8 #

# "การเสียบค่าของ" h, p "และ" k "ในสมการ" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "ให้" #

# (y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #