อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = 3 และโฟกัสที่ (1, -1)

ตอบ:

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

คำอธิบาย:

ให้พวกเขาเป็นจุด # (x, y) # บนพาราโบลา ระยะห่างจากโฟกัสที่ #(1,-1)# คือ

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

และระยะห่างจาก directrix # x = 3 # จะ # | x-3 | #

ดังนั้นสมการจะเป็น

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) # หรือ

# (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # หรือ

# x ^ 2-2x + 1 + Y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # หรือ

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

กราฟ {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}