รูปแบบจุดยอดของ y คืออะไร (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x?

ตอบ:

#y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 #

คำอธิบาย:

ได้รับ: # y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x #

ดำเนินการคูณ:

#y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x #

รวมคำที่ชอบ:

#y = 20x ^ 2 + 95x - 72 #

นี่คือในรูปแบบมาตรฐานคาร์ทีเซียน:

#y = axe ^ 2 + bx + c #

ที่ไหน #a = 20, b = 95 และ c = -72 #

รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปสำหรับพาราโบลาประเภทนี้คือ:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

เรารู้ว่า #a = 20 #:

#y = 20 (x-h) ^ 2 + k #

เรารู้ว่า #h = -b / (2a) #

#h = -95 / (2 (20)) #

#h = -19 / 8 #

#y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k #

เรารู้ว่า:

#k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 #

#k = -2957 / 16 #

#y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 #