รูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาเป็นไปตามเงื่อนไข Vertex (3, -2), Focus (3, 1) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #

คำอธิบาย:

ได้รับ -

จุดสุดยอด #(3,-2)#

โฟกัส #(3, 1)#

สมการของพาราโบลา

# (x-H) ^ 2 = 4a (y-k) #

ที่ไหน - # (h, k) # คือจุดสุดยอด ในปัญหาของเรามันคือ #(3, -2)#

# A # คือระยะห่างระหว่างจุดยอดและโฟกัส

# A = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #

แทนค่าของ # h, k และ a # ในสมการ

# x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) #

# x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 #

# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #

# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #

# การ y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) #

# การ y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #