รูปแบบจุดยอดของ y = 9x ^ 2 + 27x + 27 คืออะไร?

ตอบ:

ชุดโซลูชันคือ: #S = {- 3/2, -27/4} #

คำอธิบาย:

สูตรทั่วไปสำหรับฟังก์ชันสมการกำลังสองคือ:

# การ y = ขวาน ^ 2 + Bx + C #

ในการค้นหาจุดสุดยอดเราใช้สูตรเหล่านั้น:

#x_ (ยอด) = - b / (2a) #

#y_ (ยอด) = - / (4A) #

ในกรณีนี้:

#x_ (จุดยอด) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (จุดยอด) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # เพื่อให้ง่ายขึ้นเราคำนึงถึงผลคูณของ 3 ดังนี้:

#y_ (จุดสุดยอด) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (จุดสุดยอด) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * ยกเลิก (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * ยกเลิก (3 ^ 2)) / (4 * ยกเลิก (3 ^ 2)) #

#y_ (จุดสุดยอด) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

ดังนั้นชุดโซลูชันคือ: #S = {- 3/2, -27/4} #