รูปแบบจุดยอดของ 6y = -x ^ 2 + 9x คืออะไร

ตอบ:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

คำอธิบาย:

หารทั้งสองข้างด้วย #6# ที่จะได้รับ:

#y = -1/6 (x ^ 2-9x) #

# = - 1/6 ((x-9/2) ^ ^ 2-9 2/2 ^ 2) #

# = - 1/6 (x 9/2) ^ 2 + 6/1 * 81/4 #

# = - 1/6 (x 9/2) ^ 2 + 27/8 #

การที่ทั้งสองจบลงด้วยกันเรามี:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

ซึ่งอยู่ในรูปแบบจุดสุดยอด:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

ด้วยตัวคูณ #a = -1 / 6 # และจุดสุดยอด # (h, k) = (9/2, 27/8) #

กราฟ {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27/8) ^ 2-0.02) = 0 -5.63, 14.37, -3.76, 6.24}