ลดความซับซ้อนอย่างเต็มที่ 3x ^ 2-6x / x ^ 2 + 2x-8?

ตอบ:

ดูที่ http://socratic.org/help/symbols สังเกตว่าแฮชที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของตัวอย่าง

$(3x) / (x + 4)$

สมมติฐาน: คุณหมายถึง $(3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8)$

เขียนเป็น: แฮ (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) แฮช

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$color (สีน้ำเงิน) ("ให้ทดลองด้วยวิธีการ")$

$color (สีน้ำตาล) ("พิจารณาส่วน:" 3x ^ 2-6x)$

แยกตัวประกอบมูลค่าทั่วไปของ $3x$ ให้ $3x (x-2)$

$color (สีน้ำตาล) ("พิจารณาส่วน" x ^ 2color (สีเขียว) (+ 2) xcolor (magenta) (- 8))$

สิ่งเหล่านี้ใช้เวลาฝึกฝนบ้าง

สังเกตได้ว่า $(- 2) xx (+4) = color (magenta) (- 8) และ + 4-2 = color (เขียว) (+ 2)$

ดังนั้นเราจึงมี:

$x ^ 2 + 2x-8color (สีขาว) ("d") -> สี (สีขาว) ("d") (x + 4) (x-2)$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$color (blue) ("ให้ดูว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อเรารวบรวมทั้งหมด")$

$(3x ^ 3-6x) / (x ^ 2_2x-8) สี (ขาว) ("d") -> สี (ขาว) ("d") (3xcancel ((x-2)) ^ 1) / ((x + 4) ยกเลิก ((x-2)) ^ 1) = (3x) / (x + 4)$