อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = -5 และโฟกัสที่ (-7, -5)

อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = -5 และโฟกัสที่ (-7, -5)
Anonim

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

คำอธิบาย:

จุดใดก็ได้ # (x, y) # บนพาราโบลานั้นมีค่าเท่ากันจาก directrix และโฟกัส

ดังนั้น, # x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2) #

# x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

การยกกำลังและการพัฒนา # (x + 7) ^ 2 # เทอมและ LHS

# (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14 เท่า + 49 + (y + 5) ^ 2 #

# (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

สมการของพาราโบลาคือ # (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

กราฟ {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17.68, 4.83, -9.325, 1.925}