อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = -3 และโฟกัสที่ (5,3)

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 #

คำอธิบาย:

กราฟ {x = 16y ^ 2-96y + 145 -10, 10, -5, 5}

ที่นี่โฟกัสอยู่ที่ (5,3) และ directrix คือ x = -3; เรารู้จักจุดสุดยอด

อยู่ที่ระยะเท่ากันจากการมุ่งเน้นและ directrix ดังนั้นจุดสูงสุดจึงรวม

กำหนดเป็น (1,3) และระยะทาง p ระหว่างจุดยอดและ directrix คือ

#3+1=4#. เรารู้สมการของพาราโบลากับจุดยอดที่ (1,3)

และ directrix ที่ x = -3 คือ # (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 # หรือ # x-1 = 4 * 4 * (y-3) ^ 2 #

หรือ # x-1 = 16y ^ 2-96y + 144 # หรือ #x = 16 * y ^ 2 -96 * y + 145 #ตอบ