โปรดระบุคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับปัญหานี้?

ตอบ:

#COLOR (สีแดง) (ข _ ("สูงสุด") = 750) #

คำอธิบาย:

ลองวาดกราฟความไม่เท่าเทียมกันเหล่านี้และดูชุดคำตอบ ในการทำเช่นนั้นเราจะเปลี่ยนความไม่เท่าเทียมเป็นสมการก่อน จากนั้นเราวาดกราฟแต่ละอัน ทั้งสองเป็นเส้นตรงเพราะเป็นสมการของดีกรีแรก

ขอบด้านซ้ายของพื้นที่สีเขียวคือเส้นที่มีสมการ:

# การ y = 5x #

ความไม่เท่าเทียมของเราคือ:

#y <= 5x #

ซึ่งหมายความว่าเรากำลังมองหาภูมิภาคที่ประกอบด้วยจุดที่มี # Y #- ผู้อยู่ใต้บังคับบัญชาน้อยกว่านั้น # Y #- ผู้ร่วมงานของจุดที่อยู่บนเส้นขอบด้านซ้าย ด้วยเหตุนี้เราจึงแรเงาพื้นที่ด้านล่างเส้นสีเขียว

ขอบด้านขวาของพื้นที่สีแดงคือเส้นที่มีสมการ:

# การ y = -15x + 3000 #

ความไม่เท่าเทียมของเราคือ:

#y <= -15x + 3000 #

ด้วยเหตุผลเดียวกับอีกสายเราแรเงาพื้นที่ด้านล่างเส้นขอบด้านขวาสีแดง

ในขณะที่คุณสามารถเห็นทั้งสองภูมิภาคทับซ้อนกันและสร้างพื้นที่สีน้ำตาลซึ่งเป็นจุดตัดของภูมิภาคสีแดงและสีเขียว ภูมิภาคสีน้ำตาลนี้ประกอบด้วยชุดคำตอบสำหรับระบบความไม่เท่าเทียมกัน

หากเป็นจุด # (A, B) # อยู่ในชุดวิธีแก้ปัญหานั่นคือที่ใดที่หนึ่งในภูมิภาคสีน้ำตาลค่าสูงสุดที่เป็นไปได้คือ # B # จะเป็นค่าสูงสุดของ # Y # ที่มีอยู่ในภูมิภาคสีน้ำตาลซึ่งเป็นที่ที่เส้นขอบทั้งสองตัดกัน

ตั้งแต่นี้ # Y # ค่าจะต้องถูกต้องในสมการของเส้นขอบสองเส้นเราตั้งค่าสมการทั้งสองให้เท่ากันและแก้หา # x # ซึ่งเป็นค่าของ # A # สำหรับจุดสูงสุด # Y # ค่าในชุดโซลูชัน

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# x = 150 #

ตอนนี้เราเสียบมันไว้เพื่อ # x # ในสมการทั้งสองที่จะแก้หา # Y #:

# การ y = 5 (150) = 750 #

รุ่น B ประเภทสิทธิ _ ("สูงสุด") = 750 #