อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = 110 และโฟกัสที่ (18,41)

อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = 110 และโฟกัสที่ (18,41)
Anonim

ตอบ:

# Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

คำอธิบาย:

ให้พวกเขาเป็นจุด # (x, y) # บนพาราโบลา ระยะห่างจากโฟกัสที่ #(18,41)# คือ

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) #

และระยะห่างจาก directrix # x = 110 # จะ # | x-110 | #

ดังนั้นสมการจะเป็น

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) # หรือ

# (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 # หรือ

# x ^ 2-36x + 324 + Y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 # หรือ

# Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

กราฟ {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746.7, 533.3, -273.7, 366.3}