ตอบ:
# การ y = 2 (x + 7/2) ^ 2 + 2/1 #
คำอธิบาย:
นี่เป็นคำถามลับ ๆ ล่อๆ ไม่ชัดเจนในทันทีว่านี่คือพาราโบลา แต่ "รูปแบบจุดสุดยอด" เป็นรูปแบบของสมการเฉพาะสำหรับหนึ่ง มันเป็นรูปโค้งรูปลักษณ์ที่ใกล้ชิดยิ่งขึ้นซึ่งเป็นโชคดี … มันเป็นเช่นเดียวกับ "กำลังทำตาราง" - เราต้องการสมการในรูปแบบ รุ่น A (x-H) ^ 2 + K #.
เพื่อให้ได้จากตรงนี้เราต้องคูณวงเล็บสองตัวก่อนแล้วจึงรวบรวมคำศัพท์จากนั้นหารด้วย # x ^ 2 # ค่าสัมประสิทธิ์ 1:
# 1 / 2y = x ^ 2 + 7x + 25/2 #
จากนั้นเราพบวงเล็บเหลี่ยมที่ทำให้เราถูกต้อง # x # ค่าสัมประสิทธิ์ โปรดทราบว่าโดยทั่วไป
# (x + n) ^ 2 = x ^ 2 + 2n + ^ 2 n #
ดังนั้นเราจึงเลือก # n # เป็นครึ่งหนึ่งของเราที่มีอยู่ # x # ค่าสัมประสิทธิ์เช่น #7/2#. จากนั้นเราต้องลบส่วนที่เกินออก # n ^ 2 = 49/4 # ที่เราได้แนะนำ ดังนั้น
# 1 / 2y = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4 + 25/2 = (x + 7/2) ^ 2 + 1/4 #
ทวีคูณย้อนกลับเพื่อรับ # Y #:
# การ y = 2 (x + 7/2) ^ 2 + 2/1 #
