สแควร์รูทของ 145 คืออะไร? + ตัวอย่าง

ตอบ:

#145 = 5 * 29# เป็นผลผลิตของสองช่วงเวลาและไม่มีปัจจัยกำลังสองดังนั้น #sqrt (145) # ไม่ใช่เรื่องง่าย

#sqrt (145) ~~ 12.0416 # เป็นจำนวนอตรรกยะที่มีกำลังสอง #145#

คำอธิบาย:

คุณสามารถหาการประมาณสำหรับ #sqrt (145) # ในหลายวิธี

รายการโปรดปัจจุบันของฉันใช้สิ่งที่เรียกว่าเศษส่วนต่อเนื่อง

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# เป็นของแบบฟอร์ม # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …)))) #

ดังนั้น

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …)))) #

เราสามารถประมาณได้โดยตัดทอนเศษส่วนต่อเนื่องที่ทำซ้ำ

ตัวอย่างเช่น:

#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12.041dot (6) #