ตอบ:
คำอธิบาย:
รูปแบบการตัดความชันของเส้นตรงคือ
เรารู้ว่า:
เสียบเหล่านี้ใน:
ดูเหมือนว่า:
กราฟ {6x + 4 -10, 12.5, -1.24, 10.01}
ให้ V = R³และ W = {(x, y, z) x + y + z = 0} เป็น subspace ของ V ซึ่งเวกเตอร์คู่ต่อไปนี้อยู่ใน coset เดียวกันของ V ใน V? (i) (1,3,2) และ (2,2,2). (ii) (1,1,1) และ (3,3,3)
Mbox {i)} (1,3,2) mbox {และ} (2,2,2): qquad qquad qquad qquad mbox {เป็นส่วนหนึ่งของ coset เดียวกัน} W mbox {ii)} (1,1,1) mbox {และ} (3,3,3): qquad qquad qquad qquad mbox {ไม่ได้อยู่ในคอเซทเดียวกันของ} W mbox {1) โปรดสังเกตว่าตามที่ให้ไว้กับ} W, mbox {เราอาจอธิบาย} mbox {องค์ประกอบของ} W mbox {เป็นเวกเตอร์ของ} V mbox {โดยที่} mbox {ผลรวมของพิกัดคือ} 0. mbox {2) ตอนนี้จำได้ว่า:} mbox {เวกเตอร์สองตัวเป็นของจักรวาลเดียวกันของพื้นที่ย่อยใด ๆ } qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {ความแตกต่างของพวกเขาเป็นของพื้นที่ย่อยเอง} mbox {3) ดังนั้นเพื่อตรวจสอบการเป็นสมาชิกใน coset
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 10 และ 8 ตามลำดับ มุมระหว่าง A และ C คือ (13pi) / 24 และมุมระหว่าง B และ C คือ (pi) 24 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?
เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มใน pi เราสามารถหามุมระหว่างด้านที่กำหนดและสูตรพื้นที่ให้ A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}) มันจะช่วยถ้าเรายึดหลักการของตัวอักษรตัวเล็ก a, b, c และอักษรตัวใหญ่ตรงข้ามจุด A, B, C มาทำกันที่นี่ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1/2 a b sin C โดยที่ C คือมุมระหว่าง a และ b เรามี B = frac {13 pi} {24} และ (คาดเดาว่าเป็นคำสะกดผิดในคำถาม) A = pi / 24 เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มขึ้นถึง 180 ^ circ aka pi เราได้ C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} คือ 75 ^ circ เราได้ไซน์ด้วยสูตรมุมรวม: sin 75 ^ circ = sin (30 +45) = sin 30 cos 45 + cos 3