บริษัท ยาอ้างว่ายาตัวใหม่ประสบความสำเร็จในการบรรเทาอาการปวดข้อต่ออักเสบในผู้ป่วย 70% สมมติว่าการอ้างสิทธิ์นั้นถูกต้อง ยาเสพติดให้กับผู้ป่วย 10 ความน่าจะเป็นที่ผู้ป่วย 8 คนขึ้นไปมีอาการปวดเมื่อยเป็นอย่างไร?

ตอบ:

#0.3828~~38.3%#

คำอธิบาย:

#P "k ใน 10 ผู้ป่วยที่โล่งใจ" = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) #

# "กับ" C (n, k) = (n!) / (k! (n-k)!) "(ชุดค่าผสม)" #

# "(การกระจายแบบทวินาม)" #

# "ดังนั้นสำหรับ k = 8, 9 หรือ 10 เรามี:" #

#P "อย่างน้อย 8 ใน 10 ผู้ป่วยที่โล่งใจ" = #

# (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) #

#= (7/10)^10 (1 + 30/7 + 405/49)#

#= (7/10)^10 (49 + 210 + 405)/49#

#= (7/10)^10 (664)/49#

#= 0.3828#

#~~38.3%#