บริษัท โทรศัพท์มือถือหนึ่งแห่งคิดค่าบริการ $ 0.08 ต่อนาทีต่อการโทรหนึ่งครั้ง บริษัท โทรศัพท์มือถืออีกแห่งคิดค่าบริการ $ 0.25 ในนาทีแรกและ $ 0.05 ต่อนาทีสำหรับแต่ละนาทีเพิ่มเติม บริษัท โทรศัพท์แห่งที่สองจะราคาถูกเท่าไหร่?

ตอบ:

นาทีที่ 7

คำอธิบาย:

ปล่อย # P # เป็นราคาของการโทร

ปล่อย # d # เป็นระยะเวลาการโทร

บริษัท แรกเรียกเก็บในอัตราคงที่

# p_1 = 0.08d #

บริษัท ที่สองเรียกเก็บเงินแตกต่างกันในนาทีแรกและนาทีต่อมา

# p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 #

# => p_2 = 0.05d + 0.20 #

เราต้องการทราบว่าการเรียกเก็บเงินของ บริษัท ที่สองจะถูกกว่าเมื่อใด

# p_2 <p_1 #

# => 0.05d + 0.20 <0.08d #

# => 0.20 <0.08d - 0.05d #

# => 0.20 <0.03d #

# => 100 * 0.20 <0.03d * 100 #

# => 20 <3d #

# => d> 6 2/3 #

เนื่องจากทั้งสอง บริษัท คิดค่าธรรมเนียมต่อนาทีเราควรปัดเศษคำตอบที่คำนวณได้

# => d = 7 #

ดังนั้นการชาร์จของ บริษัท ที่สองจะถูกกว่าเมื่อระยะเวลาการโทรเกิน 6 นาที (เช่นนาทีที่ 7)