ระยะห่างระหว่าง (3, -1, -5) และ (4, -3,6) คืออะไร?

ฉันสมมติว่าคุณรู้สูตรระยะทาง (รากที่สองของผลรวมของพิกัดที่ตรงกันกำลังสอง)

สูตรนั้นสามารถขยายไปถึงมิติที่สามได้จริง (นี่เป็นสิ่งที่ทรงพลังมากในวิชาคณิตศาสตร์ในอนาคต)

นั่นหมายถึงว่าแทนที่จะเป็นที่รู้จัก

#sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 #

เราสามารถขยายสิ่งนี้ให้เป็น

#sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 + (e-f) ^ 2 #

ปัญหานี้เริ่มดูง่ายขึ้นใช่มั้ย

เราสามารถเสียบค่าที่สอดคล้องกันลงในสูตรได้

#sqrt ((3-4) ^ 2 + (-1 - (- 3)) ^ 2 + (-5-6) ^ 2 #

#sqrt ((- 1) ^ 2 + 2 ^ 2 + (-1 1) ^ 2) #

สิ่งนี้กลายเป็น #sqrt (1 + 4 + 121) #

ซึ่งเป็น #sqrt (126) #

นี่เท่ากับ # 3sqrt (14) #

สิ่งนี้ไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้อีกดังนั้นเราจึงเสร็จสิ้น