ตอบ:
คำอธิบาย:
ตัวประกอบสำคัญของ
#122 = 2*61#
เนื่องจากสิ่งนี้ไม่มีปัจจัยมากกว่าหนึ่งครั้งรากที่สองของ
เพราะ
#sqrt (122) = 11; bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …)))) #
เราสามารถหาเหตุผลได้ ใกล้เคียง สำหรับ
ตัวอย่างเช่น:
#sqrt (122) ~~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 +22 / 485 = 5357/485 ~~ 11.0453608 #
ในความเป็นจริง:
#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #
สแควร์รูทของ 145 คืออะไร? + ตัวอย่าง
145 = 5 * 29 เป็นผลผลิตของสองช่วงเวลาและไม่มีปัจจัยกำลังสองดังนั้น sqrt (145) จึงไม่ง่าย sqrt (145) ~~ 12.0416 เป็นจำนวนอตรรกยะที่มีกำลังสองคือ 145 คุณสามารถหาค่าประมาณของ sqrt (145) ได้หลายวิธี รายการโปรดปัจจุบันของฉันใช้สิ่งที่เรียกว่าเศษส่วนต่อเนื่อง 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 เป็นรูปแบบ n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; bar (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ... ))))) sqrt (145) = [12; bar (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ .. .))) เราสามารถได้รับการประมาณโดยตัดทอนเศษส่วนต่อเนื่องที่ทำซ้ำ ตัวอย่างเช่น: sqrt (145) ~~ [12; 24] = 12 + 1/24 = 12.041dot (6)
สแควร์รูทของ 337 คืออะไร? + ตัวอย่าง
Sqrt (337) ~~ 18.35755975 นั้นไม่ง่ายตั้งแต่ 337 337 นั้นดีเลิศ - มันไม่มีปัจจัยด้านบวกที่นอกเหนือจาก 1 และตัวมันเอง ดังนั้น sqrt (337) จึงไม่ง่าย มันคือจำนวนอตรรกยะที่เมื่อยกกำลังสอง (คูณด้วยตัวมันเอง) จะให้ 337 ค่ามันมีค่าประมาณ 18.35755975 เนื่องจากมันเป็นจำนวนอตรรกยะการแทนค่าทศนิยมจึงไม่ยุติหรือเกิดซ้ำ มันมีการขยายตัวต่อเนื่องซึ่งทำซ้ำคือ: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,2,4,1,3,3,1,4,2,11) 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (11 + 1 / (2 + 1 / (4 + 1) / (1 + ... )))))))) เพื่อสร้างการประมาณด้วยเหตุผลสำหรับ sqrt (337) คุณสามารถตัดเศษส่วนต่อเนื่องนี้ได้ ตัวอย่างเช่น: sqrt (337) ~~ [18; 2,1,3,
สแควร์รูทของ 42 คืออะไร? + ตัวอย่าง
Sqrt (42) ~~ 8479/1350 = 6.48bar (074) ~~ 6.4807407 42 = 2 * 3 * 7 ไม่มีปัจจัยกำลังสองดังนั้น sqrt (42) จึงไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้มันเป็นจำนวนอตรรกยะระหว่าง 6 และ 7 โปรดทราบว่า 42 = 6 * 7 = 6 (6 + 1) อยู่ในรูปแบบ n (n + 1) ตัวเลขของรูปแบบนี้มีรากที่สองที่มีการขยายตัวเศษส่วนอย่างต่อเนื่อง: sqrt (n (n + 1)) = [n; bar (2,2n)] = n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + ... ))) ))) ในตัวอย่างของเราเรามี: sqrt (42) = [6; bar (2, 12)] = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 /) (2 + ... ))))) เราสามารถตัดทอนเศษส่วนต่อเนื่องก่อน (โดยเฉพาะก่อนหนึ่งใน 12) เพื่อให้ได้ค่าประมาณที่เหมาะสมสำหรับ sqrt (42) ตัวอย่างเช่น: