อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = -16 และโฟกัสที่ (12, -15)

ตอบ:

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

คำอธิบาย:

ได้รับ -

ไดเรกตริกซ์ # x = -16) #

โฟกัส #(12, -15)#

ทิศทางของมันขนานกับแกน y ดังนั้นพาราโบลานี้จะเปิดออกทางด้านขวา

รูปแบบทั่วไปของสมการคือ

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-H) #

Where-

# H # พิกัด x- ของจุดสุดยอด

# k # พิกัด y ของจุดสุดยอด

# A # คือระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอด

ค้นหาพิกัดของจุดสุดยอด

พิกัด y คือ -15

พิกัด x ของมันคือ # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

เวอร์เท็กซ์คือ #(-2, -15)#

A = # 14 # ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอด

จากนั้น -

# (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# Y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 y = ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x y = ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x y = ^ 2 + 30y + 113 #

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #