คุณหาข้อ จำกัด ของ (x + sinx) / x เมื่อ x เข้าหา 0 ได้อย่างไร

ตอบ:

#2#

คำอธิบาย:

เราจะใช้ขีด จำกัด ตรีโกณมิติต่อไปนี้:

#lim_ (xto0) sinx / x = 1 #

ปล่อย # f (x) = (x + sinx) / x #

ลดความซับซ้อนของฟังก์ชั่น:

# f (x) = x / x + sinx / x #

# f (x) = 1 + sinx / x #

ประเมินขีด จำกัด:

#lim_ (x ถึง 0) (1 + sinx / x) #

แยกวงเงินผ่านการเพิ่ม:

#lim_ (x ถึง 0) 1 + lim_ (x ถึง 0) sinx / x #

#1+1=2#

เราสามารถตรวจสอบกราฟของ # (x + sinx) / x #:

กราฟ {(x + sinx) / x -5.55, 5.55, -1.664, 3.885}

กราฟดูเหมือนจะรวมถึงจุด #(0,2)#แต่ในความเป็นจริงยังไม่ได้กำหนด