กรุณาฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไร Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) ขอบคุณ

ตอบ:

ฉันคิดว่าคุณหมายถึง "พิสูจน์" ไม่ "ปรับปรุง" ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

พิจารณา RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

ดังนั้น, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

ดังนั้นตอนนี้ RHS:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

ตอนนี้ # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS คือ # cos ^ 2 (t) #เช่นเดียวกับ LHS

QED

ตอบ:

# "ดูคำอธิบาย" #

คำอธิบาย:

# "เพื่อพิสูจน์ว่านี่เป็นข้อมูลเฉพาะตัวทั้งจัดการกับด้านซ้าย" #

# "ในรูปแบบของด้านขวาหรือจัดการด้านขวา" #

# "ในรูปแบบของด้านซ้าย" #

# "โดยใช้" ตรีโกณมิติ "สี (สีน้ำเงิน)" ตรีโกณมิติ "#

# •สี (ขาว) (x) tanx = sinx / cosx "และ" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "พิจารณาด้านขวา" #

# rArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "ด้านซ้ายได้รับการพิสูจน์แล้ว" #