ทำไมการเร่งความเร็วแปรผกผันกับมวล?

ตอบ:

ความเร่งเท่ากับแรงที่ใช้หารด้วยมวล

คำอธิบาย:

วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว x มีกำลังของมวลเท่าความเร็วของมัน

เมื่อคุณบังคับแรงลงบนวัตถุการเพิ่มความเร็วของวัตถุนั้นจะได้รับผลกระทบจากมวลของมัน ลองใช้วิธีนี้: คุณใช้แรงกดบนลูกบอลเหล็กและใช้แรงแบบเดียวกันกับลูกบอลพลาสติก (มีปริมาตรเท่ากัน) อันไหนเคลื่อนที่เร็วกว่าและอันไหนเคลื่อนที่ช้ากว่ากัน? คำตอบนั้นชัดเจน: ลูกเหล็กจะเร่งช้าลงและเคลื่อนที่ช้าลงในขณะที่ลูกบอลพลาสติกเร็วขึ้น

ลูกบอลเหล็กมีมวลที่มากขึ้นดังนั้นแรงที่ทำให้เร่งได้นั้นจะถูกอนุมานมากขึ้น ลูกบอลพลาสติกมีมวลที่เล็กกว่าดังนั้นแรงที่ใช้จะถูกหารด้วยจำนวนที่น้อยกว่า

ฉันหวังว่านี่จะช่วยคุณได้เล็กน้อย

ตอบ:

สมมติว่าเรากำลังใช้ # F = MA #ก็เป็นเพราะเมื่อมีใครขึ้นไปอีกคนจะต้องลงไปเพื่อรักษาสมดุลให้สมการ

คำอธิบาย:

สมมติว่าเราต้องการรักษาพลัง # F # กระทำโดยวัตถุคงที่ ถ้าเป็นมวล # ม # ของวัตถุเป็นสองเท่าสิ่งที่จะต้องเกิดขึ้นกับการเร่งความเร็วของวัตถุ # A # เก็บ # F # ไม่เปลี่ยนแปลง?

คำตอบคือ: การเร่งความเร็วของวัตถุจะต้องลดลงครึ่งหนึ่ง

เราเริ่มต้นด้วย

# F = m * a #

และถ้าเราเพิ่มมวลเป็นสองเท่า # # 2 เมตรRHS โดยรวมเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ดังนั้น LHS ก็เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าซึ่งหมายความว่าเราจะได้แรงสองเท่า:

# 2F = 2m * a #

นี่คือตัวอย่างของ สัดส่วนโดยตรง ระหว่าง # F # และ # ม #. ถ้า # ม # คู่ผสม # F # ตอบสนองโดยการเสแสร้งเช่นกัน

แต่เราต้องการรักษากำลังไว้เหมือนเดิม เราไม่ต้องการ # 2F #, พวกเราต้องการ # F #. ดังนั้นเราต้องหาร LHS ด้วย 2 และเพื่อทำเช่นนั้นเราต้องหาร RHS ด้วย 2 เช่นกัน ดังนั้นทั้งมวล # # 2 เมตร กลับไปที่ # ม #หรือการเร่งความเร็ว # A # ถูกตัดไป # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

นี่คือตัวอย่างของ สัดส่วนผกผัน เมื่อแรงกระทำเป็นค่าคงที่หากมวลเป็นสองเท่าจะต้องลดความเร็วลงครึ่งหนึ่ง

บันทึก:

คุณยังสามารถดูความสัมพันธ์แบบผกผันระหว่าง # ม # และ # A # โดยการแก้ # F = MA # สำหรับหนึ่งหรืออื่น ๆ

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (white) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

ตอนนี้มันง่ายที่จะเห็นทางคณิตศาสตร์ว่า # A # และ # ม # มีสัดส่วนผกผันเนื่องจากแต่ละอันมีค่าผกผันของอีกฝ่าย # F # ตัวเอง)