ความถี่ของ f (theta) = sin 2 t - cos 5 t คืออะไร?

ตอบ:

# 2pi #

คำอธิบาย:

ช่วงเวลาแห่งบาป 2t -> # (2pi) / 2 = pi #

ช่วงเวลาของ cos 5t -># (2pi) / 5 #

ช่วงเวลาของ f (t) -> ตัวคูณร่วมน้อยของ #pi และ (2pi) /5.#

หน้า …………. x 2 … -> 2pi

(2pi) / 5 …. x 5 ……--> 2pi

ระยะเวลา f (t) คือ # (2pi) #

ตอบ:

ความถี่คือ # = 1 / (2pi) #

คำอธิบาย:

ความถี่คือ # f = 1 / T #

ช่วงเวลาคือ # = T #

ฟังก์ชั่น # f (theta) # คือ T-periodic iif

# f (theta) = (theta + T) #

ดังนั้น, #sin (2t) -cos (5t) = sin2 (T + T) -cos5 (T + T) #

ดังนั้น, # {(sin (2t) = sin2 (t + T)), (cos (5t) = cos5 (t + T)):} #

#<=>#, # {(sin2t = sin (2t + 2T)), (cos5t = cos (5t + 5T)):} #

#<=>#, # {(sin2t = sin2tcos2T + cos2tsin2T), (cos5t = cos5tcos5T-sin5tsin5T):} #

#<=>#, # {(cos2T = 1), (cos5T = 1):} #

#<=>#, # {(2T = = 2pi 4pi), (5T = = 2pi 4pi = 6pi = = 8pi 10PI):} #

#<=>#, # {(T = 4 / 2pi = 2pi), (t = 10 / 5pi = 2pi):} #

ช่วงเวลาคือ # = 2pi #

ความถี่คือ

# f = 1 / (2pi) #

กราฟ {sin (2x) -cos (5x) -3.75, 18.75, -7.045, 4.205}