ตอบ:
#y = -3 / 7x + 41/7 #
คำอธิบาย:
เราสามารถใช้สูตรจุด - ความชันเพื่อหาสมการสำหรับเส้นนี้แล้วแปลงมันเป็นรูปแบบความชัน - จุดตัด
ก่อนอื่นให้ใช้สูตรจุด - ลาดเราต้องหาความชัน
ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #
ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น
การแทนที่ค่าจากจุดสองจุดในปัญหาให้:
#m = (สี (แดง) (2) - สี (สีน้ำเงิน) (5)) / (สี (แดง) (9) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) #
#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #
ตอนนี้เราสามารถใช้ความชันและจุดใดจุดหนึ่งจากปัญหาเพื่อแทนที่เป็นสูตรความชันจุด
สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #
ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน
# (y - color (แดง) (5)) = color (blue) (- 3/7) (x - color (red) (2)) #
รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ:
#y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #
ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y
ตอนนี้เราสามารถแก้ปัญหาได้ # Y # เพื่อหารูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการ:
#y - สี (แดง) (5) = (สี (สีน้ำเงิน) (- 3/7) xx x) - (สี (สีน้ำเงิน) (- 3/7) xx (แดง) (2)) #
#y - สี (แดง) (5) = -3 / 7x + 6/7 #
#y - สี (แดง) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #
#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #
#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #
#y = -3 / 7x + 41/7 #
