คุณจะแก้ปัญหา w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 ได้อย่างไรโดยเติมสี่เหลี่ยม

ตอบ:

การแก้ปัญหาจะเป็น #w = 6 + - 4i #.

คำอธิบาย:

เราสามารถเริ่มต้นด้วยการลบเศษส่วนออกจากการผสมโดยการคูณทั้งสองด้านด้วย #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

ตอนนี้สังเกตว่าเราต้องการสมการที่ดูเหมือน #w + b # ที่ไหน # 2b = -12 # เป็นที่ชัดเจนว่าคำกำลังสองจะเป็น #w - 6 #.

ตั้งแต่ # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # เราสามารถทำได้ #36# ออกจาก #52#สิ่งนี้ทำให้เรา:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

เราสามารถจัดการสิ่งนี้:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

และนำสแควร์รูทของทั้งสองด้าน:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

คุณสามารถตรวจสอบคำตอบนี้ได้โดยป้อนสัมประสิทธิ์ลงในสมการกำลังสองเช่นกัน