ลำดับทางเรขาคณิตคืออะไร

ลำดับทางเรขาคณิตถูกกำหนดโดยหมายเลขเริ่มต้นและอัตราส่วนทั่วไป

แต่ละหมายเลขของลำดับจะได้รับจากการคูณหนึ่งก่อนหน้านี้สำหรับอัตราส่วนทั่วไป

สมมติว่าจุดเริ่มต้นของคุณคือ #2#และอัตราส่วนทั่วไปคือ #3#. ซึ่งหมายความว่าหมายเลขแรกของลำดับ # a_0 #คือ 2 อันถัดไป # a_1 #, จะ # 2 times 3 = 6 #. โดยทั่วไปเรามีสิ่งนั้น # a_n = 3a_ {n-1} #.

หากจุดเริ่มต้นคือ # A #และอัตราส่วนคือ # R #เรามีองค์ประกอบทั่วไปที่ได้รับจาก # a_n = AR ^ n #. ซึ่งหมายความว่าเรามีหลายกรณี:

1. ถ้า # r = 1 #ลำดับอยู่เสมอเท่ากับ # A #;
2. ถ้า # r = -1 #ลำดับคืออีกทางหนึ่งเท่ากับ # A # และ # # -a;
3. ถ้า #R> 1 #ลำดับจะเพิ่มขึ้นเป็นอินฟินิตี้
4. ถ้า #R <-1 #ลำดับจะเพิ่มขึ้นเป็นอนันต์โดยสมมติว่ามีค่าเป็นบวกและลบ
5. ถ้า #-1<>ลำดับจะลดลงเป็นศูนย์อย่างทวีคูณ
6. ถ้า # r = 0 #ลำดับเป็นศูนย์อย่างต่อเนื่องจากระยะที่สองใน