ตอบ:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "- สกัดกั้น: ไม่มี" #
คำอธิบาย:
สมการกำลังสองจะแสดงเป็น:
# f (x) = ขวาน ^ 2 + BX + C # #color (สีน้ำเงิน) ("แบบฟอร์มมาตรฐาน") #
# f (x) = a (x-H) ^ 2 + K # #color (blue) ("Vertex Form") #
ในกรณีนี้เราจะไม่สนใจ #"แบบฟอร์มมาตรฐาน"# เนื่องจากสมการของเราอยู่ใน # "ฟอร์มจุดสุดยอด" #
# "แบบฟอร์มจุดสุดยอด" # ของ quadratics นั้นง่ายกว่าในการทำกราฟเนื่องจากไม่มีความจำเป็นต้องแก้จุดยอด
# การ y = 2/1 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "การยืดในแนวนอน" #
# 8 = x "- ยอดของยอด" #
# 2 = y "- ยอดของยอด" #
สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าจุดยอดในสมการคือ # (- h, k) # ดังนั้นเนื่องจาก h เป็นค่าลบโดยค่าเริ่มต้นเรา #-8# ในสมการจริงกลายเป็นบวก ที่ถูกกล่าวว่า:
#Vertex = color (red) ((8, 2) #
จุดตัดยังง่ายต่อการคำนวณ:
# y "-intercept:" #
# การ y = 2/1 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (blue) ("Set" x = 0 "ในสมการและแก้ปัญหา") #
# การ y = 2/1 (-8) ^ 2 + 2 # #color (สีน้ำเงิน) ("" 0-8 = -8) #
# การ y = 2/1 (64) + 2 # #color (สีน้ำเงิน) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# การ y = 32 + 2 # #color (สีน้ำเงิน) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# การ y = 34 # #color (สีน้ำเงิน) ("" 32 + 2 = 4) #
# y "-intercept:" # #color (สีแดง) ((0, 34) #
# x "-intercept:" #
# 0 = 2/1 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (blue) ("Set" y = 0 "ในสมการและแก้ปัญหา") #
# -2 = 2/1 (x-8) ^ 2 # #color (สีน้ำเงิน) ("ลบ 2 จากทั้งสองด้าน") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (สีน้ำเงิน) ("หารทั้งสองข้างด้วย" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (สีน้ำเงิน) ("การรูทสแควร์การลบทั้งสแควร์") #
# x "-intercept:" # #color (แดง) ("ไม่มีทางออก") # #color (สีน้ำเงิน) ("ไม่สามารถลบจำนวนลบรากที่สอง") #
คุณสามารถเห็นสิ่งนี้เป็นจริงได้เนื่องจากไม่มี # x "-intercepts:" #
)
