2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2?

ตอบ:

ตรวจสอบด้านล่าง

คำอธิบาย:

# int_0 ^ 2f (x) DX # เป็นการแสดงออกถึงพื้นที่ระหว่าง # x'x # แกนและเส้น # x = 0 #, # x = 2 #.

# C_f # อยู่ภายในดิสก์วงกลมซึ่งหมายถึงพื้นที่ 'ขั้นต่ำ' ของ # F # จะได้รับเมื่อ # C_f # อยู่ในครึ่งวงกลมด้านล่างและ 'สูงสุด' เมื่อใด # C_f # อยู่บนครึ่งวงกลมบน

ครึ่งวงกลมมีพื้นที่ที่กำหนดโดย # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

สี่เหลี่ยมผืนผ้าพร้อมฐาน #2# และความสูง #1# มีพื้นที่ที่กำหนดโดย # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

พื้นที่ขั้นต่ำระหว่าง # C_f # และ # x'x # แกนคือ # A_2-A_1 = 2 π / 2 #

และพื้นที่สูงสุดคือ # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

ดังนั้น, # 2 π / 2 <= ^ int_0 2f (x) DX <= 2 + π / 2 #