ตอบ:
# "จุดยอด:" (4/3, 363/9) #
# "Axis of Symmetry:" x = 4/3 #
คำอธิบาย:
# การ y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่าเมื่อพูดถึง quadratics มีสองรูปแบบ:
# f (x) = ขวาน ^ 2 + BX + C # #color (สีน้ำเงิน) ("แบบฟอร์มมาตรฐาน") #
# f (x) = a (x-H) ^ 2 + K # #color (blue) ("Vertex Form") #
สำหรับปัญหานี้เราสามารถมองข้ามรูปแบบจุดสุดยอดเนื่องจากสมการของเราอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน
เพื่อหาจุดสุดยอดของรูปแบบมาตรฐานเราต้องทำคณิตศาสตร์:
# "Vertex:" # # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) #
# y "ประสานงาน" # อาจดูสับสนเล็กน้อย แต่ทั้งหมดหมายความว่าคุณเสียบปลั๊ก # x "ประสานงาน" # ของจุดยอดกลับเข้าไปในสมการและแก้ คุณจะเห็นสิ่งที่ฉันหมายถึง:
# x "ประสานงาน" #
# ((- ข) / (2a)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (สีน้ำเงิน) ("เสียบ" 8 "สำหรับ" b "และ" -3 "สำหรับ" a) #
#((-8)/-6)# #color (สีน้ำเงิน) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((ยกเลิก (-) 4) / (ยกเลิก (-) 3)) # #color (สีน้ำเงิน) ("ลดความซับซ้อน; เชิงลบยกเลิกเพื่อให้เป็นบวก") #
#x "-coordinate:" color (red) (4/3) #
ตอนนี้มาเสียบกัน #4/3# กลับเข้ามาทุกครั้ง # x # ในฟังก์ชั่นเดิม
# การ y = -3x ^ 2 + 8x + 35 #
# การ y = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (สีน้ำเงิน) ("เสียบ" 4/3 "ลงใน" x "'s") #
# y = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (สีน้ำเงิน) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #color (สีน้ำเงิน) ("" -3 * 16 = -48) #
# การ y = -48 / 9 + 32/3 + 35 # #color (สีน้ำเงิน) ("" 8 * 4 = 32) #
ลองหาตัวส่วนร่วมกันเพื่อทำให้มันง่ายขึ้น:
# การ y = -48 / 9 + 96/9 + 35 # #color (สีน้ำเงิน) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# การ y = -48 / 9 + 96/9 + 315/9 # #color (สีน้ำเงิน) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
# การ y = 48/9 + 315/9 # #color (สีน้ำเงิน) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# การ y = 363/9 # #color (สีน้ำเงิน) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "-coordinate:" color (red) (363/9) #
ตอนนี้เรามีของเราแล้ว # x # และ # Y # #"พิกัด,"# เรารู้จุดสุดยอด:
# "จุดยอด:" สี (สีแดง) ((4/3, 363/9) #
เมื่อพูดถึง quadratics, # "แกนสมมาตร" # อยู่เสมอ # x "ประสานงาน" # ของ # "จุดสุดยอด" #. ดังนั้น:
# "แกนสมมาตร:" สี (แดง) (x = 4/3) #
สิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้คือ # "แกนสมมาตร" # มักจะบอกในแง่ของ # x #.
ตอบ:
# x = 4/3, "vertex" = (4 / 3,121 / 3) #
คำอธิบาย:
# "สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" # คือ.
#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #
# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" #
# "เป็นตัวคูณ" #
# "เพื่อแสดง y ในแบบฟอร์มนี้ใช้" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" #
# • "ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" #
# rArry = -3 (x ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า") ^ 2 "ถึง" #
# x ^ 2-8 / 3x #
# การ y = -3 (x ^ 2 + 2 (-4/3) xcolor (สีแดง) (+ 16/9) สี (สีแดง) (- 16/9) -35/3) #
#COLOR (สีขาว) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#color (white) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (4 / 3,121 / 3) #
# "สมการของแกนสมมาตรผ่าน" #
# "จุดยอดเป็นแนวตั้งพร้อมสมการ" x = 4/3 #
