จุดยอดของ y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12 คืออะไร?

ตอบ:

(#13/4#, #-9/8#)

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นมาลดความซับซ้อนของสมการทั้งหมดและรวบรวมคำศัพท์ หลังจากยกกำลังสอง (x-4) แล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 2 เราต้องบวก 3 เข้ากับเทอม x แล้วลบ 12 จากค่าคงที่

การรวบรวมทุกสิ่งทำให้เรา: # f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

วิธีที่เร็วที่สุดในการค้นหาจุดสุดยอดของพาราโบลาคือการหาจุดที่อนุพันธ์เท่ากับ 0 เพราะความชันของเส้นสัมผัสเท่ากับ 0 ทุกครั้งที่กราฟของพาราโบลาสร้างเส้นแนวนอน หากคุณยังไม่ได้ทำแคลคูลัสไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับเรื่องนี้และเพียงแค่รู้ว่าอนุพันธ์เมื่อ = 0 จะให้ค่า x ของจุดยอด

อนุพันธ์ของ f (x) = # f (x) # ที่ไหน # f (x) # = # 4x-13 #

# f (x) # = 0 ตรงจุด #(13/4) #

ปลั๊ก #(13/4)# กลับเข้ามา # f (x) # เพื่อรับ # f (13/4) # ซึ่งจะช่วยให้ #-9/8#.

ดังนั้นคำตอบคือ:

x = #13/4# และ y = #-9/8# ดังนั้น:

จุดยอด = (#13/4#,#-9/8#)

หมายเหตุ: ฉันเข้าใจว่าบางท่านอาจยังไม่ได้ทำสัญญาซื้อขายล่วงหน้า คำตอบที่ตรงไปตรงมาของฉันคืออนุพันธ์ของ youtube ของสมการกำลังสองเนื่องจากวิธีนี้จะช่วยให้คุณประหยัดเวลาได้มากและการทำความเข้าใจเกี่ยวกับอนุพันธ์ของสมการกำลังสองหรือเชิงเส้นนั้นตรงไปตรงมามากโดยใช้กฎกำลัง