ตอบ:
# (XY-1) ## (XY-4) #
คำอธิบาย:
แบ่งการแสดงออกเป็นกลุ่ม
(# x ^ 2y ^ 2-XY #) #+# # (- 4xy +4) #
แยกตัวประกอบคำศัพท์ทั่วไป
# เซ็กซี่ ## (XY-1) ## -4 (XY-1) #
ปัจจัยอย่างสมบูรณ์
# (XY-1) ## (XY-4) #
หมายเหตุ: # XY-1 # คำที่มีการระบุไว้สองครั้งเมื่อเริ่มแยกคำทั่วไป หากคุณกำลังแยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่มและคุณไม่ได้รับหนึ่งนิพจน์ในวงเล็บที่อยู่ในรายการสองครั้งแสดงว่าคุณทำอะไรผิดไป
ตอบ:
หากว่า #x และ y # ร่วมกันทำให้คุณคิดด้วยวิธีนี้
# (XY-1) (XY-4) #
คำอธิบาย:
ตั้งค่า # XY = a # ให้:
# a ^ 2-5a +4 #
ปัจจัยจำนวนทั้งหมดของ 4 คือ # 1xx4 และ 2xx2 #
ไม่ว่า #4+1=5# แต่เราต้องการ -5 ดังนั้น:
# (- 1) xx (-4) = + 4 และ (-1) + (- 4) = - 5 #
ดังนั้นเราจึงมี:
# (a-1) (A-4) #
แต่ # A = XY # ดังนั้นโดยการทดแทนเรามี:
# (XY-1) (XY-4) #