คุณคำนึงถึง trinomial x ^ 2y ^ 2-5xy + 4 อย่างไร

ตอบ:

# (XY-1) ## (XY-4) #

คำอธิบาย:

แบ่งการแสดงออกเป็นกลุ่ม

(# x ^ 2y ^ 2-XY #) #+# # (- 4xy +4) #

แยกตัวประกอบคำศัพท์ทั่วไป

# เซ็กซี่ ## (XY-1) ## -4 (XY-1) #

ปัจจัยอย่างสมบูรณ์

# (XY-1) ## (XY-4) #

หมายเหตุ: # XY-1 # คำที่มีการระบุไว้สองครั้งเมื่อเริ่มแยกคำทั่วไป หากคุณกำลังแยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่มและคุณไม่ได้รับหนึ่งนิพจน์ในวงเล็บที่อยู่ในรายการสองครั้งแสดงว่าคุณทำอะไรผิดไป

ตอบ:

หากว่า #x และ y # ร่วมกันทำให้คุณคิดด้วยวิธีนี้

# (XY-1) (XY-4) #

คำอธิบาย:

ตั้งค่า # XY = a # ให้:

# a ^ 2-5a +4 #

ปัจจัยจำนวนทั้งหมดของ 4 คือ # 1xx4 และ 2xx2 #

ไม่ว่า #4+1=5# แต่เราต้องการ -5 ดังนั้น:

# (- 1) xx (-4) = + 4 และ (-1) + (- 4) = - 5 #

ดังนั้นเราจึงมี:

# (a-1) (A-4) #

แต่ # A = XY # ดังนั้นโดยการทดแทนเรามี:

# (XY-1) (XY-4) #