มีลูกบอลสีแดง 3 ลูกและลูกบอลสีเขียว 8 ลูกในกระเป๋า หากคุณสุ่มเลือกลูกบอลทีละครั้งโดยมีการแทนที่ความน่าจะเป็นในการเลือกลูกบอลสีแดง 2 ลูกและลูกบอลสีเขียว 1 ลูกคืออะไร

ตอบ:

#P ("RRG") = 72/1331 #

คำอธิบาย:

ความจริงที่ว่าลูกบอลถูกแทนที่ในแต่ละครั้งหมายความว่าความน่าจะเป็นยังคงเหมือนเดิมทุกครั้งที่เลือกลูก

P (แดง, แดง, เขียว) = P (แดง) x P (แดง) x P (เขียว)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

ตอบ:

reqd prob#=72/1331.#

คำอธิบาย:

ปล่อย # r_1 #= เหตุการณ์ที่ ลูกบอลสีแดง ถูกเลือกใน ทดลองครั้งแรก

# R_2 #= เหตุการณ์ที่ ลูกบอลสีแดง ถูกเลือกใน การทดลองที่สอง

# G_3 #= เหตุการณ์ที่ กรีนบอล ถูกเลือกใน การทดลองที่สาม

: reqd prob# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

สำหรับ #P (r_1): - #

มี 3 สีแดง + 8 สีเขียว = 11 ลูกบอลในกระเป๋าออกจากที่ 1 สามารถเลือกลูกบอลได้ 11 วิธี นี่คือจำนวนทั้งหมด ของผลลัพธ์

ออกจาก 3 สีแดง ลูก 1 แดง สามารถเลือกลูกบอลได้ 3 วิธี นี่คือไม่ ของผลลัพธ์ที่ดีที่จะ # r_1 #. ดังนั้น #P (r_1) = 3/11 #…….(2)

สำหรับ #P (R_2 / r_1): - #

นี่คือ Prob แบบมีเงื่อนไข ของการเกิดขึ้นของ # R_2 # , รู้ว่า # r_1 # ได้เกิดขึ้นแล้ว จำได้ว่า ลูกบอลสีแดงที่เลือกใน R_1 จะต้องมี แทนที่กลับ ในกระเป๋า ก่อนลูกบอลสีแดงราคา R_2 จะถูกเลือก กล่าวอีกนัยหนึ่งนั่นหมายความว่าสถานการณ์ยังคงเหมือนเดิม # r_1 #. เห็นได้ชัดว่า #P (R_2 / r_1) = 3/11 ………. (3) #

ในที่สุดเราก็มีข้อโต้แย้งเดียวกัน #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

จาก #(1),(2),(3),&(4),#

reqd prob#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

หวังว่าจะเป็นประโยชน์! สนุกกับคณิตศาสตร์!