สมการคืออะไร

ตอบ:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

คำอธิบาย:

เราจะบอกว่า # f (x) # เป็นฟังก์ชันกำลังสอง ดังนั้นมันมีรากที่แตกต่างกันสองอย่าง

เรายังได้รับการบอกเล่า # 1 + -sqrt (2) I # เป็นรากของ # f (x) #

#:. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 #

# x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

ดังนั้น #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # ที่ไหน # A # เป็นค่าคงที่ที่แท้จริง

ในที่สุดเราก็บอกว่า # f (x) # ผ่านจุด #(2,5)#

ดังนั้น #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

กราฟของ # f (x) # แสดงอยู่ด้านล่าง

กราฟ {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 -5.85, 8.186, -1.01, 6.014}

สมการในรูปแบบมาตรฐานสำหรับ # f (x) # อยากจะเป็น:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #