ความสัมพันธ์ระหว่าง R-Squared กับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของแบบจำลองคืออะไร?

ตอบ:

ดูนี่. มอบเครดิตให้แก่ Gaurav Bansal

คำอธิบาย:

ฉันพยายามคิดถึงวิธีที่ดีที่สุดในการอธิบายเรื่องนี้และฉันก็สะดุดในหน้าเว็บที่ทำงานได้ดีจริงๆ ฉันอยากจะให้เครดิตกับผู้ชายคนนี้สำหรับคำอธิบาย ในกรณีที่ลิงค์ไม่ทำงานสำหรับบางคนฉันได้รวมข้อมูลบางอย่างไว้ด้านล่าง

เพียงระบุ: # R ^ 2 # ค่าเป็นเพียงค่ากำลังสองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ # R #.

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ # R #) ของโมเดล (พูดกับตัวแปร) # x # และ # Y #) ใช้ค่าระหว่าง #-1# และ #1#. มันอธิบายได้อย่างไร # x # และ # Y # มีความสัมพันธ์

ถ้า # x # และ # Y # อยู่ในสภาพพร้อมเพรียงกันแล้วค่านี้จะเป็นค่าบวก #1#
ถ้า # x # เพิ่มขึ้นในขณะที่ # Y # ลดลงในลักษณะตรงข้ามแล้วค่านี้จะเป็น #-1#
#0# จะเป็นสถานการณ์ที่ไม่มีความสัมพันธ์กัน # x # และ # Y #

อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ # R # value มีประโยชน์สำหรับตัวแบบเชิงเส้นอย่างง่ายเท่านั้น # x # และ # Y #) เมื่อเราพิจารณาตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัว (ตอนนี้เรามี # x_1 #, # x_2 #, …) มันยากมากที่จะเข้าใจความหมายของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ การติดตามตัวแปรที่ก่อให้เกิดสิ่งที่สัมพันธ์กันนั้นไม่ชัดเจน

นี่คือที่ # R ^ 2 # มูลค่าเข้ามาเล่น มันเป็นเพียงค่ากำลังสองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ มันใช้ค่าระหว่าง #0# และ #1#ที่ค่าใกล้เคียง #1# บ่งบอกถึงความสัมพันธ์ที่มากขึ้น (ไม่ว่าจะทางบวกหรือทางลบ) และ #0# ไม่มีนัยยะ อีกวิธีที่จะคิดว่ามันเป็นความแปรปรวนของเศษส่วนในตัวแปรตามที่เป็นผลมาจากตัวแปรอิสระทั้งหมด หากตัวแปรตามนั้นขึ้นอยู่กับตัวแปรอิสระทั้งหมดอย่างมากค่าจะใกล้เคียง #1#. ดังนั้น # R ^ 2 # มีประโยชน์มากกว่ามากเพราะสามารถใช้อธิบายโมเดลหลายตัวแปรได้เช่นกัน

หากคุณต้องการพูดคุยเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับค่าทั้งสองให้ดูสิ่งนี้

สมมติว่า f แปรผกผันกับ g และ g แปรผกผันกับ h ความสัมพันธ์ระหว่าง f และ h คืออะไร?

F "จะแตกต่างกันโดยตรงกับ" h ระบุว่า, f prop 1 / g rArr f = m / g, "ที่ไหน," m ne0, "a const." ในทำนองเดียวกัน g prop 1 / h rArr g = n / h, "ที่ไหน," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f และ sub.ing ใน 2 ^ (nd) eqn. เราได้ m / f = n / h rArr f = (m / n) h หรือ, f = kh, k = m / n ne 0, const : f prop h,:. f "จะแตกต่างกันโดยตรงกับ" h

หน่วยรัศมีสามวงกลมจะถูกวาดภายในสามเหลี่ยมด้านเท่าของหน่วยด้านหนึ่งซึ่งวงกลมแต่ละวงจะสัมผัสอีกสองวงกลมและอีกสองด้านของสามเหลี่ยม ความสัมพันธ์ระหว่าง r และ a คืออะไร?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) เรารู้ว่า a = 2x + 2r กับ r / x = tan (30 ^ @) x คือระยะห่างระหว่างจุดยอดล่างซ้ายและเท้าฉายแนวตั้งของ วงกลมด้านล่างซ้ายตรงกลางเพราะถ้ามุมสามเหลี่ยมด้านเท่ามี 60 ^ @, bisector มี 30 ^ @ ดังนั้น a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) ดังนั้น r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)

ความสัมพันธ์ระหว่าง 5P3 และ 5C3 คืออะไร?

"" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 ความสัมพันธ์ระหว่าง "" ^ nP_r และ "" ^ nC_r มอบให้โดย "" ^ nP_r = "" ^ nC_r * r! ดังนั้น "" ^ 5P_3 = "" ^ 5C_3 * 3! หรือ "" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3