สมมติว่า f แปรผกผันกับ g และ g แปรผกผันกับ h ความสัมพันธ์ระหว่าง f และ h คืออะไร?
F "จะแตกต่างกันโดยตรงกับ" h ระบุว่า, f prop 1 / g rArr f = m / g, "ที่ไหน," m ne0, "a const." ในทำนองเดียวกัน g prop 1 / h rArr g = n / h, "ที่ไหน," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f และ sub.ing ใน 2 ^ (nd) eqn. เราได้ m / f = n / h rArr f = (m / n) h หรือ, f = kh, k = m / n ne 0, const : f prop h,:. f "จะแตกต่างกันโดยตรงกับ" h
หน่วยรัศมีสามวงกลมจะถูกวาดภายในสามเหลี่ยมด้านเท่าของหน่วยด้านหนึ่งซึ่งวงกลมแต่ละวงจะสัมผัสอีกสองวงกลมและอีกสองด้านของสามเหลี่ยม ความสัมพันธ์ระหว่าง r และ a คืออะไร?
R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) เรารู้ว่า a = 2x + 2r กับ r / x = tan (30 ^ @) x คือระยะห่างระหว่างจุดยอดล่างซ้ายและเท้าฉายแนวตั้งของ วงกลมด้านล่างซ้ายตรงกลางเพราะถ้ามุมสามเหลี่ยมด้านเท่ามี 60 ^ @, bisector มี 30 ^ @ ดังนั้น a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) ดังนั้น r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^