ตอบ:
การแก้ปัญหาคือ # S = {1, 3/2} #
คำอธิบาย:
สมการคือ
# | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | #
มี #3# จุดที่ต้องพิจารณา
# {(2x-3 = 0) (x-1 = 0) (x-2 = 0):} #
#=>#, # {(x = 3/2), (x = 1) (x = 2):} #
มี #4# ช่วงเวลาที่ต้องพิจารณา
# {(- OO, 1), (1,3 / 2), (3 / 2,2), (2 + OO):} #
ในช่วงแรก # (- OO, 1) #
# -2x + 3 x + 1 = -x + 2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # x = 1 #
# x # พอดีในช่วงเวลานี้และการแก้ปัญหาที่ถูกต้อง
ในช่วงที่สอง #(1, 3/2)#
# -2x + 3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, #0=0#
ไม่มีวิธีแก้ไขในช่วงเวลานี้
ในช่วงที่สาม #(3/2,2)#
# 2x-3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, # 4x = 6 #
#=>#, # x = 6/4 = 2/3 #
# x # พอดีในช่วงเวลานี้และการแก้ปัญหาที่ถูกต้อง
ในช่วงเวลาที่สี่ # (2, + oo) #
# 2x-3 + x-1 = x-2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # x = 1 #
# x # ไม่พอดีในช่วงเวลานี้
การแก้ปัญหาคือ # S = {1, 3/2} #
