แก้ปัญหา 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้สมการกำลังสองเพื่อแก้ปัญหานี้:

สูตรสูตรสมการกำลังสอง:

สำหรับ #color (แดง) (a) x ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (b) x + color (สีเขียว) (c) = 0 #ค่าของ # x # ซึ่งเป็นคำตอบของสมการโดย:

#x = (-color (สีน้ำเงิน) (b) + - sqrt (สี (สีน้ำเงิน) (b) ^ 2 - (4color (แดง) (a) สี (เขียว) (c))) / (2 * color (สีแดง) (ก)) #

แทน:

#COLOR (สีแดง) (2) # สำหรับ #COLOR (สีแดง) (ก) #

#COLOR (สีฟ้า) (19) # สำหรับ #COLOR (สีฟ้า) (ข) #

#COLOR (สีเขียว) (- 145) # สำหรับ #COLOR (สีเขียว) (ค) # ให้:

#x = (- สี (สีน้ำเงิน) (19) + - sqrt (สี (สีน้ำเงิน) (19) ^ 2 - (4 * สี (แดง) (2) * สี (เขียว) (- 145))) / (2 * สี (แดง) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * สี (สีเขียว) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # และ #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # และ #x = 20/4 #

#x = -14.5 # และ #x = 5 #

ชุดโซลูชันคือ: #x = {-14.5, 5} #

ตอบ:

ดูรายละเอียดด้านล่าง ….

คำอธิบาย:

# 2x ^ 2 + 19X-145 = 0 #

เริ่มต้นด้วยการแยกทางด้านซ้าย

# (2x + 29) (x-5) #

จากนั้นตั้งค่าปัจจัยเท่ากับ #0#

# 2x + 29 = 0 หรือ x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 หรือ x = 0 + 5 #

# 2x = -29 หรือ x = 5 #

#x = (-29) / 2 หรือ x = 5 #

ตอบ:

โดยใช้สูตรสมการกำลังสองเราพบว่า x = 5 และ x = -14.5

คำอธิบาย:

สูตรสมการกำลังสองใช้สมการที่มีลักษณะดังนี้:

# ขวาน ^ 2 + BX + C #

และเสียบเข้ากับสูตรที่แก้หา x ได้:

# (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #

จากสมการของเราเรารู้ค่าของ a, b และ c:

A = # 2 #

# B = 19 #

# c = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14.5 #