ตอบ:
คำอธิบาย:
กราฟนี้เป็นรูปโค้ง
เราจะเห็นว่าจุดสุดยอดได้รับ: มันคือ
รูปแบบจุดยอดของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอด
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
ดังนั้นในกรณีนี้เรารู้ว่าสูตรของเราจะเป็นดังนี้:
#y = a (x-5) ^ 2 + 3 #
ตอนนี้เราสามารถเสียบจุดอื่น ๆ ที่เราได้รับและแก้ปัญหาได้
# 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 #
# 9 = a (3) ^ 2 #
# 9 = 9a #
# 1 = a #
ดังนั้นสมการของพาราโบลามีลักษณะดังนี้:
#y = (x-5) ^ 2 + 3 #
คำตอบสุดท้าย
สมการคืออะไร
F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 เราได้รับการบอกว่า f (x) เป็นฟังก์ชันกำลังสอง ดังนั้นมันมีรากที่แตกต่างกันสองอย่าง นอกจากนี้เรายังบอกว่า 1 + -sqrt (2) ฉันเป็นรากของ f (x): f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 ดังนั้น f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) a ซึ่งเป็นของจริง ในที่สุดเราก็บอกว่า f (x) ผ่านจุด (2,5) ดังนั้น f (2) = 5: a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3: f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) กราฟของ f (x) แสดงไว้ด้านล่าง กราฟ {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 [-5.85, 8.186, -1.01, 6.014]} สมการในรูปแบบมาตรฐานสำหรับ f (x) จะเป็น:
สมการคืออะไร y = (x + 3) ^ 2 + (x + 4) ^ 2 เขียนใหม่ในรูปแบบจุดสุดยอด?
Y = 2 (x + 7/2) ^ 2 + 1/2 นี่เป็นคำถามลับ ๆ ล่อๆ ไม่ชัดเจนในทันทีว่านี่คือพาราโบลา แต่ "รูปแบบจุดสุดยอด" เป็นรูปแบบของสมการเฉพาะสำหรับหนึ่ง มันเป็นรูปโค้งรูปลักษณ์ที่ใกล้ชิดยิ่งขึ้นซึ่งโชคดี ... มันเป็นเช่นเดียวกับ "กำลังทำตาราง" - เราต้องการสมการในรูปแบบ a (x-h) ^ 2 + k ในการไปถึงที่นี่เราต้องคูณวงเล็บสองตัวก่อนจากนั้นจึงรวบรวมคำศัพท์แล้วหารผ่านเพื่อให้สัมประสิทธิ์ x ^ 2 1: 1 / 2y = x ^ 2 + 7x + 25/2 จากนั้นเราหาวงเล็บเหลี่ยม ที่ให้ค่าสัมประสิทธิ์ x ถูกต้องกับเรา โปรดทราบว่าโดยทั่วไป (x + n) ^ 2 = x ^ 2 + 2n + n ^ 2 ดังนั้นเราเลือก n เป็นครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ x ที่เรามีอยู่นั่นคือ 7/2 จากนั้นเราจำเ