คำถาม # 5ea5f - แคลคูลัส 2025

ตอบ:

ฉันพบ: # 2/1 x-sin (x) cos (x) + C #

คำอธิบาย:

ลองสิ่งนี้:

ตอบ:

หรือคุณสามารถใช้ข้อมูลประจำตัวของ Trig เพื่อค้นหาผลลัพธ์เดียวกัน: # intsin ^ 2xdx = 2/1 (x-sinxcosx) + C #

คำอธิบาย:

นอกจากวิธีของ Gio แล้วยังมีอีกวิธีหนึ่งในการทำอินทิกรัลนี้โดยใช้ข้อมูลเฉพาะตัวของตรีโกณมิติ (ถ้าคุณไม่ชอบตรีโกณมิติหรือคณิตศาสตร์โดยทั่วไปฉันจะไม่โทษคุณที่ไม่สนใจคำตอบนี้ - แต่บางครั้งการใช้ตรีโกณมิติก็ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ในปัญหา)

ตัวตนที่เราจะใช้คือ: # บาป ^ 2x = 2/1 (1-cos2x) #.

ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนอินทิกรัลได้ดังนี้

# int1 / 2 (1-cos2x) DX #

# = 1 / 2int1-cos2x #

โดยใช้กฎผลรวมที่เราได้รับ:

# 2/1 (int1dx-intcos2xdx) #

อินทิกรัลแรกประเมินโดย # x #. อินทิกรัลที่สองนั้นท้าทายยิ่งขึ้นไปอีก เรารู้ว่าส่วนประกอบสำคัญของ # cosx # คือ # sinx # (เพราะ # d / dxsinx = cosx #) แต่สิ่งที่เกี่ยวกับ # cos2x #? เราจะต้องปรับกฎลูกโซ่ด้วยการคูณด้วย #1/2#เพื่อความสมดุล # 2x #:

# d / DX1 / 2sin2x = 2 * 1 / 2cos2x = cos2x #

ดังนั้น # intcos2xdx = 1 / 2sin2x + C # (อย่าลืมค่าคงที่การรวม!) การใช้ข้อมูลนั้นบวกกับความจริงที่ว่า # int1dx = x + C #, เรามี:

# 1/2 (สี (สีแดง) (int1dx) -color (สีฟ้า) (intcos2xdx)) = 1/2 (สี (สีแดง) (x) -color (สีฟ้า) (1 / 2sin2x)) + C #

ใช้ตัวตน # sin2x = 2sinxcosx #เราพบว่า:

# 1/2 (x-1 / 2sin2x) + C = 1/2 (x-1/2 (2sinxcosx)) + C #

# = 2/1 (x-sinxcosx) + C #

และนั่นคือคำตอบที่ Gio พบโดยใช้การรวมโดยวิธีส่วนต่างๆ

คำถาม # 52b92

สมการเคมีสมดุล 2 C_2H_6 + 7O_2 ---> 4CO_2 + 6H_2O ตามสมการ: 2 โมล C_2H_6 ต้องการโมล 7 โมลของ O_2 โมลของ C_2H_6 = ปริมาตรของ C_2H_6 / 22.4 L โมลของ C_2H_6 = 16.4 L / 22.4 L = 0.73 โมลต่ออัตราส่วนโมลต่อโมลของโมลของ C_2H_6 นั้นจะต้องทำปฏิกิริยากับ 0.98 โมลของ O_2 2 โมลของ C_2H_6 = 7.4 mol ของ C_2H_6 / 0.98 mol ของ O_2 7.x = 0.98 x 2 7x = 1.96, x = 1.96 / 7 = 0.28 mol 0.28 mol ของ C_2H_6 สามารถทำปฏิกิริยากับ 0.98 mol ของ O_2 ออกซิเจนทั้งหมดจะถูกใช้เพื่อทำปฏิกิริยากับ 0.28 mol ของ C_2H_6 ดังนั้นจึงเป็นน้ำยาที่ จำกัด 0.73 - 0.28 = 0.45 โมลของ C_2H_6 จะยังคงไม่ได้ใช้ดังนั้นจึงเป็นน้ำยาทดสอบที่มากเกินไป มวลที่ไม่ได้ใช้ C_2H_6 =

คำถาม # f7c8b

1/435 = 0.0023 "ฉันคิดว่าคุณหมายความว่ามีการ์ด 22 ใบแสดงดังนั้น" "มีการ์ดที่ไม่รู้จัก 52-22 = 30 ใบเท่านั้น" "มี 4 ชุดและไพ่ทุกใบมีอันดับฉันคิดว่า" "นี่คือสิ่งที่คุณหมายถึงตามหมายเลขไม่ใช่ไพ่ทุกใบจะมีหมายเลข" "บางใบเป็นไพ่หน้า" "ดังนั้นจะหยิบไพ่สองใบออกมาและใครบางคนจะต้องเดาให้เหมาะสมและ" "อันดับของพวกเขาอัตราต่อรองที่เป็น" 2 * (1/30) * (1/29) = 1/435 = 0.0023 = 0.23% "คำอธิบาย: เรารู้ว่าไม่ใช่ไพ่ใบหนึ่งที่พลิกดังนั้น "" มีความเป็นไปได้เพียง 30 ประการสำหรับไพ่ใบแรกและ 29 สำหรับไพ่ใบที่สอง "" เราคูณโอกาสและคูณด้วย 2 "" เ

คำถาม # 4148c

V_0 = 7 m / s "(" v_0 "= ความเร็วเริ่มต้นเป็น m / s)" a = 6 m / s ^ 2 "(a = ความเร่งเป็น m / s²)" x (t) = v_0 * t + a * t ^ 2/2 => x (n) - x (n-1) = v_0 + (a / 2) * (n ^ 2 - (n-1) ^ 2) = v_0 + (a / 2) (2 * n-1) = v_0 - a / 2 + a * n = 4 + 6 * n => v_0 - a / 2 = 4 "และ a = 6" => v_0 = 7