คุณใช้กฎความฉลาดทางเพื่อแยกความแตกต่าง (4x - 2) / (x ^ 2 + 1) อย่างไร

ตอบ:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

คำอธิบาย:

สัมประสิทธิ์ดิฟเฟอเรนเชียลของเศษส่วนนั้นได้รับ (Denominator * Diff. Coeff. ของตัวเศษ - ตัวเศษ * Diff. Coeff. ของตัวหาร) / Denominator ^ 2

นี่ DC ของส่วน = 2x

และ DC ของตัวเศษ = 4

เรารับหน้าที่แทน

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

การขยายตัวที่เราได้รับ # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

ทำให้เราเข้าใจง่ายขึ้น

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

กล่าวคือ # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

หวังว่ามันชัดเจน