ตอบ:
จุดได้เปรียบของฉันในรถบรรทุก:
#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # ฉันกำลังปัดเศษ #g -> 10 #
#time, t = 7/10 s #
#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #
#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # หรือ
4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #
ทิศทางถูกกำหนดในระนาบ x-y โดยให้มุมระหว่าง
เวกเตอร์ที่ได้รับจาก # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # หรือ #296.5^0#
หมายเหตุ: คุณสามารถใช้การอนุรักษ์โมเมนตัมเพื่อรับทิศทาง ฉันได้เพิ่มทิศทาง z เนื่องจากแกนกลางจะได้รับอิทธิพลจากแรงโน้มถ่วงดังนั้นจะได้รับการเคลื่อนที่เป็นรูปโค้งขณะเดินทางไปที่ถังขยะ …
สังเกตการณ์นอกจุดชมวิวรถบรรทุก
คำอธิบาย:
นี่เป็นคำถามที่ยอดเยี่ยมที่แสดงให้เห็นถึงการกระจัดและความเร็วสัมพัทธ์หรือโดยทั่วไปการเร่งความเร็ว ในขณะที่คำถามของคุณไม่ได้สัมผัสกับมันการพิจารณาทั่วไปของเรื่องนี้คือการกำหนดลูกบอล
วิถีในการปรากฏตัว #v_y, -v_x "และ" a_z = g #. ฉันจะพยายามทำให้คุณเข้าใจทั้งปัญหามุมมองแบบ 2 มิติและ 3 มิติที่ง่ายขึ้นฉันจะทำสิ่งนี้จากจุดอ้างอิงของฉันในรถบรรทุก (ซึ่งเป็นคำถามของคุณถาม) และจากผู้สังเกตการณ์นอกรถไฟ
ผู้สังเกตการณ์ - ข้างในรถบรรทุกฉัน: แกนกลางจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ #v_ "North" = v_y = 60 m / s # อยู่ห่างจากรถไฟ ไม่มีอะไรที่ทำให้แกนช้าลง ดังนั้นฉันจะเห็นลูกบอลอยู่ตรงหน้าฉันบินไกลออกไปและล้มลงด้วย # v_z = -gt #
เห็นได้ชัดว่าจะมีวิถีโค้งเป็นรูปโค้งใน y-z, เครื่องบินที่รถไฟเคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับ สิ่งที่ฉันเห็นก็คือเวกเตอร์
1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9.81 T ")) # หรือ
2) #v (t) = 60j - 9.81tk #
ในการคำนวณ t คุณใช้ # v_y # และระยะทางไปยังถังขยะ
ระยะทาง #y = 7 m #
#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # แทรกสิ่งนี้ใน 2 และเรามี:
3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # ฉันกำลังปัดเศษ #g -> 10 #
ผู้สังเกตการณ์ - นอกรถบรรทุกคุณ เห็นได้ชัดว่าผู้สังเกตการณ์ด้านข้างเดินใกล้กับรถบรรทุกจะเห็นความเร็วของรถบรรทุกด้วยดังนั้นเราจำเป็นต้องปรับสมการ 1) และ 2) เป็น:
3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #
#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # หรือ
4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #
ทิศทางถูกกำหนดในระนาบ x-y โดยให้มุมระหว่าง
เวกเตอร์ที่ได้รับจาก # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # หรือ #296.5^0#
