คอนจูเกตที่รุนแรงคืออะไร?

คอนจูเกตที่รุนแรงคืออะไร?
Anonim

ตอบ:

สมมติว่านี่เป็นคำถามทางคณิตศาสตร์แทนที่จะเป็นคำถามทางเคมี # A + bsqrt (c) # คือ # ความ bsqrt (c) #

คำอธิบาย:

เมื่อลดความซับซ้อนของการแสดงออกที่มีเหตุผลเช่น:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

เราต้องการหาเหตุผลเข้าข้างตัวหาร # (2 + sqrt (3)) # โดยการคูณด้วย ผันคำกริยา # (2 sqrt (3)) #, ก่อตัวขึ้นโดยการกลับเครื่องหมายบนคำรุนแรง (รากที่สอง)

ดังนั้นเราจึงพบ:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2 sqrt (3)) / (2 sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

นี่คือการใช้ความแตกต่างของตัวตนของสี่เหลี่ยม:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

โดยเฉพาะ:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

คอนจูเกตที่ซับซ้อน จริงๆแล้วเป็นกรณีพิเศษของคอนจูเกตหัวรุนแรงที่หัวรุนแรงเป็น #i = sqrt (-1) #