Cramer's Rule คืออะไร

Cramer's Rule คืออะไร
Anonim

ตอบ:

มันเป็นกฎที่ใช้เพื่อช่วยแก้ระบบสมการเชิงเส้น

คำอธิบาย:

ปล่อย # ขวาน = b # เป็นระบบเชิงเส้นของสมการ n ใน n unknowns โดยที่ #A_ (nxxn) # เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของระบบ

ให้ดีเทอร์มีแนนต์ของ A เป็น #det (A) = เดลต้า #.

ตอนนี้แทนที่คอลัมน์ใด ๆ # a_j # ของ A กับคอลัมน์ # B #ชุดโซลูชัน

สร้างดีเทอร์มิแนนต์ใหม่ของเมทริกซ์ใหม่จึงเกิดขึ้นและเรียกมันว่า #Delta_ (ญ) #.

จากนั้นโดย Kramer's Rule ค่าโซลูชันสำหรับตัวแปร # x_j # อาจได้รับจาก

# x_j = (delta_ (ญ)) / (Delta) #.

เราอาจทำสิ่งนี้ซ้ำ #AA j = 1,2,3, …., n #.