กฎของ Cramer คืออะไร? + ตัวอย่าง

กฎของแครเมอร์.

กฎนี้ขึ้นอยู่กับการจัดการปัจจัยกำหนดของเมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องกับสัมประสิทธิ์ตัวเลขของระบบของคุณ

คุณเพียงแค่เลือกตัวแปรที่คุณต้องการแก้หาแทนที่คอลัมน์ของค่าในตัวแปรสัมประสิทธิ์ด้วยค่าของคอลัมน์คำตอบประเมินปัจจัยนั้นและหารด้วยตัวกำหนดสัมประสิทธิ์

มันทำงานกับระบบที่มีสมการจำนวนเท่ากับจำนวนที่ไม่ทราบ มันทำงานได้ดีกับระบบของ 3 สมการใน 3 unknowns ยิ่งไปกว่านั้นคุณจะมีโอกาสมากขึ้นในการใช้วิธีการลด (แบบฟอร์มระดับแถว)

ลองพิจารณาตัวอย่าง:

(หมายเหตุ: ถ้า #det (A) = 0 # คุณไม่สามารถใช้กฎของ Cramer และระบบของคุณจะไม่มีทางออกที่ไม่ซ้ำใคร)

ตอนนี้เราพิจารณาเมทริกซ์อื่นอีก 3 ตัว #A_x, A_y และ A_z # และปัจจัยของพวกเขา เมทริกซ์เหล่านี้ได้มาจากการแทนที่แต่ละคอลัมน์ของ # A # ด้วยค่าของคอลัมน์คำตอบ (ค่าที่ไม่ทราบ):

เราประเมินดีเทอร์มิแนนต์สามตัวสำหรับเมทริกซ์เหล่านี้:

ในที่สุดเราสามารถคำนวณค่าของ unknowns ได้ดังนี้

# x = det (A_x) / (det (A)) = (- 60) / - 60 = 1 #

# การ y = det (A_y) / (det (A)) = (- 240) / - 60 = 4 #

# Z = det (A_z) / (det (A)) = (120) / - 60 = -2 #

ผลลัพธ์สุดท้ายของคุณคือ:

# x = 1 #

# การ y = 4 #

# Z = -2 #

ทฤษฎีบทของ DeMoivre คืออะไร + ตัวอย่าง

ทฤษฎีบทของ DeMoivre ขยายตัวตามสูตรของออยเลอร์: e ^ (ix) = cosx + isinx ทฤษฎีบท DeMoivre บอกว่า: (e ^ (ix)) ^ n = (cosx + isinx) ^ n (e ^ (ix)) ^ n = e ^ (i nx) e ^ (i nx) = cos (nx) + isin (nx) cos (nx) + isin (nx) - = (cosx + isinx) ^ n ตัวอย่าง: cos (2x) + isin (2x) - = (cosx + isinx) ^ 2 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx + i ^ 2sin ^ 2x อย่างไรก็ตาม i ^ 2 = -1 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx-sin ^ 2x การแก้ไขสำหรับส่วนจริงและจินตภาพของ x: cos ^ 2x-sin ^ 2x + i (2cosxsinx) เปรียบเทียบกับ cos (2x) + isin (2x) cos (2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x sin (2x) = 2sinxcosx นี่คือสูตรมุมสองมุมสำหรับ cos และ sin สิ่งนี

อัตราส่วน 3 เท่ากันสำหรับ 12 ถึง 9 คืออะไร + ตัวอย่าง

ในการหาอัตราส่วนทางเลือกคุณสามารถหารทั้งสองข้างด้วยปัจจัยร่วม (ซึ่งจะทำให้มันง่ายขึ้น) หรือคูณพวกเขาทั้งสองด้วยปัจจัยเดียวกัน ดังนั้นสำหรับ 12: 9 เราสามารถหารทั้งสองด้วย 3: 12/3: 9/3 = 4: 3 หรือเราสามารถคูณทั้งสองข้างด้วยตัวเลขใด ๆ ก็ได้ตราบใดที่มันเหมือนกันสำหรับทั้งคู่: เช่น โดย 2 12xx2: 9xx2 = 24:18 เช่น โดย 1 1/3 12xx 1 1/3: 9 xx 1 1/3 = 16:12 ดังนั้นอัตราส่วนที่เท่ากันสามตัว (ของความเป็นไปได้มากมาย) คือ: 4: 3 24:18 16:12 หวังว่านี่จะช่วยได้ แจ้งให้เราทราบหากฉันสามารถทำสิ่งอื่นได้

กฎของ Hund คืออะไร + ตัวอย่าง

บางครั้งเรียกว่า "กฎที่นั่งรถบัสเปล่า" เพราะเมื่อคนขึ้นรถบัสพวกเขามักจะนั่งด้วยตัวเองเว้นแต่ที่นั่งทั้งหมดจะมีหนึ่งคนในพวกเขาทั้งหมด .... แล้วพวกเขาก็ถูกบังคับให้จับคู่ เช่นเดียวกับอิเล็กตรอน พวกมันอาศัยวงโคจรที่ว่างเปล่าตัวอย่างเช่นมีวงโคจร p ที่แตกต่างกัน 3 ตัวคือ px, py และ pz (แต่ละอันอยู่ในทิศทางที่ต่างกัน) อิเล็กตรอนจะเติมพวกมันทีละตัวจนกว่าแต่ละ p จะมีอิเล็กตรอนหนึ่งตัวในนั้น (ไม่เคยจับคู่) และตอนนี้อิเล็กตรอนจะถูกจับคู่