(3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4) คืออะไร

ตอบ:

การแสดงออก # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

คำอธิบาย:

ที่นี่เราจำเป็นต้องจำกฎของดัชนี: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

นอกจากนี้แต่ละเทอมยังเป็นแบบทวีคูณเพื่อให้เราสามารถจัดการกับรายการในลำดับใดก็ได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนผลลัพธ์

ให้เริ่มต้นด้วยค่าคงที่ก่อน: # 3xx4xx-5 = -60 #

จากนั้นพลังของ # B #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

ถัดไปพลังของ c # #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

ในที่สุดพลังของ # d #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

ดังนั้นเราจึงมีการแสดงออก # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้เขียนนิพจน์เป็น:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

ตอนนี้ใช้กฏ exponents เหล่านี้เพื่อทำให้ตัวแปรง่ายขึ้น:

#a = a ^ color (สีแดง) (1) # และ # x ^ color (สีแดง) (a) xx x ^ color (สีฟ้า) (b) = x ^ (color (สีแดง) (a) + color (สีฟ้า) (b)) #

# -60 (b ^ color (แดง) (1) * b ^ color (สีน้ำเงิน) (2)) (c ^ color (แดง) (2) * c ^ color (สีน้ำเงิน) (2)) (d ^ color (สีแดง) (3) * d ^ color (สีน้ำเงิน) (4)) => #

# -60b ^ (สี (สีแดง) (1) + สี (สีฟ้า) (2)) ค ^ (สี (สีแดง) (2) + สี (สีฟ้า) (2)) d ^ (สี (สีแดง) (3) + color (blue) (4)) => #

# -60b ^ ^ 3c 4d ^ 7 #