ผลรวมของสองโซลูชั่นที่แท้จริงคือ x + 4 = sqrt (13x + 30) คืออะไร

ตอบ:

ผลรวมของวิธีแก้ปัญหาจริงทั้งสองเท่ากับ #5#.

คำอธิบาย:

# (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 #

# x ^ 2 -5x - 14 = 0 #

# (x - 7) (x + 2) = 0 #

#x = 7 และ -2 #

ตรวจสอบ:

# 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) #

# 11 = sqrt (121) #

#x = 7 -> สี (สีเขียว) ("จริง") #

ตรวจสอบ:

# -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) #

# 2 = sqrt (4) #

#x = -2 -> สี (สีเขียว) ("จริง") #

ดังนั้นการแก้ปัญหาทั้งสองเป็นเพียง ขณะนี้เราสามารถระบุชุดโซลูชันและค้นหาผลรวมของโซลูชันจริงสองรายการ

ชุดโซลูชั่น: #{-2, 7}#

รวม #= -2 + 7 = 5#